Ο διψήφιος αριθμός είναι 36 φορές μεγαλύτερος από τον αριθμό που προκύπτει από την αντιστροφή των ψηφίων. Εάν η διαφορά μεταξύ του ψηφίου δεκάδων και των ψηφίων μονάδων είναι 4, τότε ποιος είναι ο αριθμός;


Απάντηση 1:

Αφήστε τον διψήφιο αριθμό να είναι xy,

Ωστόσο, στο σύστημα μονάδων - αντιπροσωπεύεται ως 10x + y

Τώρα, σύμφωνα με την ερώτηση, είναι 36 περισσότερα από τον αριθμό που προκύπτει από την αντιστροφή του ψηφίου - έτσι εδώ πλαισιώνουμε την πρόταση στη Μαθηματική γλώσσα →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x είναι το αντίστροφο του αριθμού} → Eq 1

Επίσης, x - y = 4 → Eq 2

Τώρα λύστε τις παραπάνω 2 εξισώσεις →

x - y = 4

δηλαδή x> y, έτσι x μπορεί να είναι 5, 6, 7, 8, 9 και y μπορεί να είναι 1, 2, 3, 4, 5 αντίστοιχα.

Έτσι, ο αριθμός δύο ψηφίων μπορεί να είναι 51, 62, 73, 84, 95


Απάντηση 2:

αφήνω

0u90 \leq u \leq 9

να είναι οι μονάδες και

0t90 \leq t \leq 9

να είναι τα δεκάδες

"Ένας διψήφιος αριθμός είναι 36 μεγαλύτερος από τον αριθμό που προκύπτει από την αντιστροφή των ψηφίων" οδηγεί σε:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Στη συνέχεια, το δεύτερο μέρος της ερώτησης δεν προσθέτει περαιτέρω πληροφορίες.

Συμπέρασμα: η λύση δεν είναι μοναδική και όλα

tt

και

uu

ικανοποίηση

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, θα ικανοποιήσει τον κανόνα:

40=04+3640 = 04 + 36

(επεξεργασία: για μένα αυτή είναι μια σωστή λύση:

4040

είναι ένας διψήφιος αριθμός και δίνει την αναστροφή των αριθμών του

04=404 = 4

(η ερώτηση δεν απαιτεί να είναι ένας διψήφιος αριθμός)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Για να κατανοήσουμε γιατί η ισότητα παραμένει κάθε φορά: κάθε εξίσωση μπορεί να επιτευχθεί προσθέτοντας

1111

και στις δύο πλευρές, δηλαδή στην προσθήκη

11

προς το

dd

και

11

προς το

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Απάντηση 3:

αφήνω

0u90 \leq u \leq 9

να είναι οι μονάδες και

0t90 \leq t \leq 9

να είναι τα δεκάδες

"Ένας διψήφιος αριθμός είναι 36 μεγαλύτερος από τον αριθμό που προκύπτει από την αντιστροφή των ψηφίων" οδηγεί σε:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Στη συνέχεια, το δεύτερο μέρος της ερώτησης δεν προσθέτει περαιτέρω πληροφορίες.

Συμπέρασμα: η λύση δεν είναι μοναδική και όλα

tt

και

uu

ικανοποίηση

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, θα ικανοποιήσει τον κανόνα:

40=04+3640 = 04 + 36

(επεξεργασία: για μένα αυτή είναι μια σωστή λύση:

4040

είναι ένας διψήφιος αριθμός και δίνει την αναστροφή των αριθμών του

04=404 = 4

(η ερώτηση δεν απαιτεί να είναι ένας διψήφιος αριθμός)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Για να κατανοήσουμε γιατί η ισότητα παραμένει κάθε φορά: κάθε εξίσωση μπορεί να επιτευχθεί προσθέτοντας

1111

και στις δύο πλευρές, δηλαδή στην προσθήκη

11

προς το

dd

και

11

προς το

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.