Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας τελείας και ενός σημείου (μαθηματικά);


Απάντηση 1:

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας τελείας και ενός σημείου (μαθηματικά);

Μια κουκίδα είναι ένα φυσικό αντικείμενο, όχι ένα μαθηματικό αντικείμενο. Μια κουκίδα έχει μέγεθος και είναι περίπου κυκλική, αλλά το μέγεθος δεν έχει οριστεί. Είναι μια ασαφής έννοια. πόσο μεγάλη πρέπει να είναι πριν να μην είναι πλέον μια κουκίδα, αλλά μια κηλίδα; Πόσο ακανόνιστο μπορεί να είναι μια τελεία;

Ένα σημείο είναι ένα μαθηματικό αντικείμενο στη γεωμετρία. Έχει θέση αλλά δεν έχει μέγεθος. Δεν έχει κανένα ορισμό επειδή κανένα από τα βασικά αντικείμενα των μαθηματικών δεν έχει ορισμό. Τα αξιώματα της γεωμετρίας δίνουν σχέσεις μεταξύ και ιδιότητες των απροσδιόριστων όρων όπως το σημείο, η γραμμή και το επίπεδο.


Απάντηση 2:

(1) Έξυπνη απάντηση: ένα "σημείο" είναι ένα δεκαδικό σημείο. μια "κουκίδα" είναι ένας τελεστής - το "προϊόν dot".

(2) Εύλογη απάντηση: ένα "σημείο" είναι μια γεωμετρική κατασκευή. Ο Ευκλείδης λέει ότι είναι κάτι που δεν έχει "μέρη" - αλλά είναι ευκολότερο να το σκεφτείς ως θέση - ΑΚΡΙΒΗ θέση - σε μια επιφάνεια 2D, τον τόπο που ορίζεται από μια συντεταγμένη x και μια συντεταγμένη y. Δεν έχει φυσική ύπαρξη. Μια "κουκίδα" μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύμβολο που δημιουργείται από ένα μολύβι σε ένα κομμάτι χαρτιού: θα μπορούσε να είναι η περίοδος στο τέλος μιας φράσης ή η "κουκίδα" πάνω σε ένα "i", ή ακόμα και μαθηματικά, ως σύμβολο για ένα παράγωγο στη σημείωση του Νεύτωνα.