Απάντηση 1:

Ο Gottlob Frege έγραψε τα "Τα θεμέλια της αριθμητικής" στα τέλη του 1800. Είναι είδος πιστωθεί ως ηγέτης στη σύγχρονη φιλοσοφία των μαθηματικών (μαζί με Bertrand Russell).

Ακολουθεί μια σύνδεση με το βιβλίο του Frege ως pdf. Αξίζει να διαβάσετε τις πρώτες σελίδες ...

http: //www.naturalthinker.net/tr ...

Αυτό που προσπαθούσε να κάνει ο Frege ήταν να δημιουργήσει το θεμέλιο του τι είναι ένας αριθμός και τι σημαίνει να προσθέσετε έναν αριθμό σε έναν άλλο αριθμό. Ο Russell είπε κάτι που έχει ως αποτέλεσμα ότι ενώ τα μαθηματικά μεγαλώνουν σε πολυπλοκότητα, η μαθηματική φιλοσοφία απομακρύνεται από την πολυπλοκότητα και τις θεμελιώδεις έννοιες στις οποίες βασίζονται αυτές οι μεγάλες πολυπλοκότητες.

Έτσι, η φιλοσοφία των μαθηματικών επιδιώκει να κατανοήσει τέτοια πράγματα όπως τον αριθμό, 1, 2, μηδέν, άπειρο, ενώ τα μαθηματικά επιδιώκουν να χρησιμοποιήσουν αυτές τις θεμελιώδεις έννοιες, όπως όταν ο μετασχηματισμός Fourier επιλύει μερικές διαφορικές εξισώσεις με άπειρα όρια.


Απάντηση 2:

Στη σελίδα 1 της Εισαγωγής στη Μαθηματική Φιλοσοφία, ο Bertrand Russell δηλώνει ότι «Η διάκριση μεταξύ μαθηματικών και μαθηματικών φιλοσοφιών είναι αυτή που εξαρτάται από το ενδιαφέρον που εμπνέει την έρευνα και από το στάδιο στο οποίο έχει φτάσει η έρευνα». Τον ανέφερα στον πρόλογο του βιβλίου μου, το οποίο αφορά τα μαθηματικά της φιλοσοφίας (συγκεκριμένα τη θεωρία των ομάδων) και όχι τη φιλοσοφία των μαθηματικών.