Απάντηση 1:

Το Λιγότερο Κοινό Πολλαπλό (LCM) αναφέρεται επίσης ως το Χαμηλότερο Κοινό Πολλαπλό (LCM) και Λιγότερο Κοινός Παρανομαστής (LCD). Για τους δύο ακέραιους a και b, που ονομάζονται LCM (a, b), ο LCM είναι ο μικρότερος ακέραιος ο οποίος είναι ομοιόμορφα διαιρούμενος τόσο από το a, όσο και από το b. Για παράδειγμα,

LCM (240,60) = 240

Λύση κατά Factorization:

LCM (240,60) βρίσκουμε:

  • Primefactorizationof240=222235=243151[math]Primefactorizationof60=2235=223151[/math]Usingthesetofprimenumbersfromeachsetwiththehighestexponentvaluewetake1635=240ThereforeLCM(240,60)=240Prime factorization of 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^4 * 3^1 * 5^1[math]Prime factorization of 60 =2* 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1[/math]Using the set of prime numbers from each set with the highest exponent value we take 16 * 3 * 5 = 240Therefore LCM(240,60) = 240
  • Primefactorizationof60=2235=223151Usingthesetofprimenumbersfromeachsetwiththehighestexponentvaluewetake1635=240ThereforeLCM(240,60)=240Prime factorization of 60 =2* 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1Using the set of prime numbers from each set with the highest exponent value we take 16 * 3 * 5 = 240Therefore LCM(240,60) = 240

Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF ή GCD ή HCF) ενός συνόλου αριθμών είναι ο μεγαλύτερος θετικός ακέραιος που διαιρεί ομοιόμορφα σε όλους τους αριθμούς με μηδενικό υπόλοιπο.

GCD (240,60) = 60

Λύση κατά Factorization:

Οι συντελεστές των 60 είναι: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Οι συντελεστές των 240 είναι: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240

Τότε ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 60.

LCM - GCD = 240-60 = 180


Απάντηση 2:

Το LCM αντιπροσωπεύει το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο, το οποίο θα είναι μεταξύ 2 ή περισσότερων αριθμών.

Στην περίπτωση αυτή, το LCM για τα 60 και 240 θα είναι 240, επειδή

Το 240 είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των 60 και 240.

60 * 4 = 240. 240 * 1 = 240

Το GCD αντιπροσωπεύει τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, ο οποίος είναι ένας αριθμός που διαιρείται σε 2 ακόμη αριθμούς.

Το GCD για τα 60 και 240 θα είναι 60, επειδή ο 60 είναι ο μεγαλύτερος διαιρέτης που χωρίζεται σε 60 και 240.

60/60 = 1 (χωρίς υπόλοιπο). 240/60 = 4 (χωρίς υπόλοιπο).