Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της χρήσης d, δέλτα, μικρού δέλτα και του συμβόλου μερικής παράγωγης;


Απάντηση 1:

ddx\frac{d}{dx}

δ\delta

Δ\Delta

ThetimeintervalfortheeventΔtis3seconds.The time interval for the event \Delta t is 3 seconds.

δ\delta

Δ\Delta

Example:consideralengthδloftherod.Example: consider a length \delta l of the rod.

x\frac{\partial}{\partial x}

ForacylinderofvolumeVgivenbyV=πr2h,therateofchangeofvolumewithrespecttoradiusrepresentedas[math]Vr=2πrh[/math]For a cylinder of volume V given by V=\pi r^2 h, the rate of change of volume with respect to radius represented as [math]\frac{\partial V}{\partial r}=2\pi r h[/math]

δ\delta

 της ράβδου.

x\frac{\partial}{\partial x}

Για έναν κύλινδρο όγκου V που δίνεται από

V=πr2hV=\pi r^2 h

,therateofchangeofvolumewithrespecttoradiusrepresentedasVr=2πrh, the rate of change of volume with respect to radius represented as \frac{\partial V}{\partial r}=2\pi r h

δ\delta


Απάντηση 2:

Δ

Αυτό χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει μια πεπερασμένη αλλαγή στη μεταβλητή. Δεδομένου ότι η μεταβλητή x αλλάζει από 1 σε 3, γράφεται στη φυσική ως Δx = 2. Αντιπροσωπεύει ένα τμήμα σε μια καμπύλη.

d ή δ

Αυτά χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν απεριόριστες αλλαγές σε μια μεταβλητή. Σε ένα γράφημα αυτό ισοδυναμεί με μια εφαπτομένη σε καμπύλη. Χρησιμοποιείται φυσικά όταν εφαρμόζεται παράγωγο σε μια μεταβλητή 'y' w.r.t άλλη μεταβλητή 'x' δίνοντας απειροελάχιστη αλλαγή στο 'y' για απεριόριστη αλλαγή στο 'x', δηλαδή. παράγωγο.

∂y / ∂x

Αυτό χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει μια απειροελάχιστη αλλαγή σε μια μεταβλητή «y», η οποία εξαρτάται από έναν αριθμό μεταβλητών «x1, x2, x3, ... ..», σε σχέση με την απειροελάχιστη αλλαγή σε μία από αυτές τις μεταβλητές διατηρώντας τις άλλες σταθερές. Αυτή είναι η έννοια της μερικής διαφοροποίησης.


Απάντηση 3:

Δ

Αυτό χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει μια πεπερασμένη αλλαγή στη μεταβλητή. Δεδομένου ότι η μεταβλητή x αλλάζει από 1 σε 3, γράφεται στη φυσική ως Δx = 2. Αντιπροσωπεύει ένα τμήμα σε μια καμπύλη.

d ή δ

Αυτά χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν απεριόριστες αλλαγές σε μια μεταβλητή. Σε ένα γράφημα αυτό ισοδυναμεί με μια εφαπτομένη σε καμπύλη. Χρησιμοποιείται φυσικά όταν εφαρμόζεται παράγωγο σε μια μεταβλητή 'y' w.r.t άλλη μεταβλητή 'x' δίνοντας απειροελάχιστη αλλαγή στο 'y' για απεριόριστη αλλαγή στο 'x', δηλαδή. παράγωγο.

∂y / ∂x

Αυτό χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει μια απειροελάχιστη αλλαγή σε μια μεταβλητή «y», η οποία εξαρτάται από έναν αριθμό μεταβλητών «x1, x2, x3, ... ..», σε σχέση με την απειροελάχιστη αλλαγή σε μία από αυτές τις μεταβλητές διατηρώντας τις άλλες σταθερές. Αυτή είναι η έννοια της μερικής διαφοροποίησης.